Как найти энергию физика. Формула кинетической энергии

Величина в физике и механике, которая характеризует состояние тела или целой системы тел, находящихся во взаимодействии и движении, называется энергией.

Виды механической энергии

В механике различают энергию двух видов:

• Кинетическая. По данным термином подразумевается механическая энергия любого тела, которое движется. Ее измеряют работой, которую могло бы осуществить тело при торможении до состояния полной остановки.
• Потенциальная. Это объединенная механическая энергия целой системы тел, которая определяется их расположением и характером сил взаимодействия.

Соответственно, ответ на вопрос о том, как найти энергию механическую, теоретически очень прост. Необходимо: вначале вычислить кинетическую энергию, затем потенциальную и полученные результаты суммировать. Механическая энергия, характеризующая взаимодействие тел между собой, является функцией взаимного расположения и скоростей.

Кинетическая энергия

Поскольку кинетической энергией обладает механическая система, находящаяся в зависимости от скоростей, на которых движутся различные её точки, то она бывает поступательного и вращательного типа. Для измерения энергии используется единица Джоуль (Дж) в системе СИ.

Давайте рассмотрим то, как найти энергию. Формула кинетической энергии:

• Ex= mv /2,

• Ek – это кинетическая энергия, измеряемая в Джоулях;
• m – масса тела (килограммы);
• v–скорость (метр/секунду).

Для определения того, как найти кинетическую энергию для твердого тела, выводят сумму кинетической энергии поступательного и вращательного движения.

Вычисленная таким образом кинетическая энергия тела, которое движется на определенной скорости, демонстрирует работу, которую должна выполнить сила, воздействующая на тело в состоянии покоя, чтобы придать ему скорость.

Потенциальная энергия

Чтобы узнать то, как найти потенциальную энергию следует применить формулу:

• Ep = mgh,

• Ep – это потенциальная энергия, измеряемая в Джоулях;
• g - ускорение свободного падения (квадратных метрах);
• m– масса тела (килограммы);
• h - высота центра масс тела над произвольным уровнем (метры).

Поскольку для потенциальной энергии характерно взаимное влияние друг на друга двух и больше тел, а также тела и любого поля, то любая физическая система стремится найти положение, в котором потенциальная энергия будет наименьшей, а в идеале нулевой. потенциальной энергией. Следует помнить о том, что для кинетической энергии характерна скорость, а потенциальной - взаиморасположение тел.

Теперь вы знаете все о том, как найти энергию и ее значение по формулам физики.

ДРУГОЕ

Как получить энергию?Довольно часто человек чувствует себя обессиленным, а отдых не помогает- это значит, в его…

При общении человек обменивается энергией с другими. Однако иногда после разговора чувствуется усталость, апатия,…

Многие из нас имеют домашних животных, например, собак. О том, как успокоить собаку, расскажет наша статья.Если собака…

Скоростью является тем, насколько быстро движется точка или же тело. Это векторная величина и для того, чтобы задать…

Как найти скорость сближения?При решении математических задач у учащихся возникает большое количество вопросов. "Как…

В современном мире мы каждый день слышим на улице шум многочисленных моторов, но даже не задумываемся, какое значение у…

Русский язык богат многозначными словами. Смысл таких слов зависит от контекста, в котором они употребляются. Одним из…

Для того, чтобы узнать в чем измеряется энергия, необходимо разобраться, что подразумевается под данным понятием.…

Понятие "работа" имеет множество трактовок. В первую очередь под данным термином подразумевается механическая работа,…

По сути, всё, что есть в природе и всё, что нас окружает - это энергия. Мы люди сами сгустки энергии. Однако давайте…

Существует несколько дополняющих друг друга определений, освещающих смысл понятия "кинетическая энергия". Кинетическая…

Коэффициент полезного действия (КПД) - термин, которые можно применить, пожалуй, к каждой системе и устройству. Даже у…

Мощность является физической величиной, равной, как правило, скоростью изменения энергии целой системы. Если говорить…

C XIX века разрешилась проблема для человека, что такое потенциальная энергия или потенциал. Шотландский физик- инженер…

Рассмотрим более детально, что такое ускорение в физике? Это сообщение телу дополнительной скорости за единицу времени.…

Окружающий мир пребывает в постоянном движении. Любое тело (объект) способно выполнить определенную работу, даже если оно в состоянии покоя. Но для совершения любого процесса требуется приложить некоторые усилия , порой немалые.

В переводе с греческого языка этот термин означает «деятельность», «сила», «мощь». Все процессы на Земле и за пределами нашей планеты происходят благодаря этой силе, которой обладают окружающие объекты, тела, предметы.

Вконтакте

Среди большого разнообразия выделяют несколько основных видов данной силы, отличающихся прежде всего своими источниками:

• механическая – данный вид характерен для движущихся в вертикальной, горизонтальной или другой плоскости тел;
• тепловая – выделяется в результате неупорядоченного молекул в веществах;
• – источником этого вида является движение заряженных частиц в проводниках и полупроводниках;
• световая – переносчиком ее являются частицы света – фотоны;
• ядерная – возникает вследствие самопроизвольного цепного деления ядер атомов тяжелых элементов.

В этой статье пойдет речь о том, что собой представляет механическая сила предметов, из чего она состоит, от чего зависит и как преобразуется во время различных процессов.

Благодаря этому виду предметы, тела могут находиться в движении либо в состоянии покоя. Возможность такой деятельности объясняется присутствием двух основных составляющих:

• кинетической (Ек);
• потенциальной (Еп).

Именно сумма кинетической и потенциальной энергий определяет общий численный показатель всей системы. Теперь о том, какие формулы используются для расчетов каждой из них, и в чем измеряется энергия.

Как рассчитать энергию

Кинетическая энергия – это характеристика любой системы, которая находится в движении . Но как найти кинетическую энергию?

Сделать это несложно, так как расчетная формула кинетической энергии весьма проста:

Конкретное значение определяется двумя основными параметрами: скоростью перемещения тела (V) и его массой (m). Чем больше данные характеристики, тем большей значением описываемого явления обладает система.

Но если объектом не совершаются перемещения (т.е. v = 0), то и кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергия – это характеристика, зависящая от положения и координат тел .

Любое тело подвержено земному притяжению и воздействию сил упругости. Такое взаимодействие объектов между собой наблюдается повсеместно, поэтому тела находятся в постоянном движении, меняют свои координаты.

Установлено, чем выше от поверхности земли находится предмет, чем больше его масса, тем большим показателем данной величины оно обладает .

Таким образом, зависит потенциальная энергия от массы (m) , высоты (h). Величина g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек2. Функция расчета ее количественного значения выглядит так:

Единицей измерения этой физической величины в системе СИ считается джоуль (1 Дж) . Именно столько нужно затратить сил, чтобы переместить тело на 1 метр, приложив при этом усилие в 1 ньютон.

Важно! Джоуль как единица измерения утвержден на Международном конгрессе электриков, который проходил в 1889 году. До этого времени эталоном измерения была Британская термическая единица BTU, используемая в настоящее время для определения мощности тепловых установок.

Основы сохранения и превращения

Из основ физики известно, что суммарная сила любого объекта, независимо от времени и места его пребывания, всегда остается величиной постоянной, преобразуются лишь ее постоянные составляющие (Еп) и (Ек).

Переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно происходит при определенных условиях.

Например, если предмет не перемещается, то его кинетическая энергия равна нулю, в его состоянии будет присутствовать только потенциальная составляющая.

И наоборот, чему равна потенциальная энергия объекта, например, когда он находится на поверхности (h=0)? Конечно, она нулевая, а Е тела будет состоять только из ее составляющей Ек.

Но потенциальная энергия – это мощность движения . Стоит только системе приподняться на какую- то высоту, после чего его Еп сразу начнет увеличиваться, а Ек на такую величину, соответственно, уменьшаться. Эта закономерность просматривается в вышеуказанных формулах (1) и (2).

Для наглядности приведем пример с камнем либо мячом, которые подбрасывают. В процессе полета каждый из них обладает и как потенциальной, так и кинетической составляющей. Если одна увеличивается, то другая на такую же величину уменьшается.

Полет предметов вверх продолжается лишь до тех пор, пока хватит запаса и сил у составляющей движения Ек. Как только она иссякла, начинается падение.

А вот чему равна потенциальная энергия предметов в самой верхней точке, догадаться нетрудно, она максимальная .

При их падении происходит все наоборот. При касании с землей уровень кинетической энергии равен максимуму.

Действие этого закона наблюдается не только в обычной жизни, но и в научных теориях. Кратко об одной из них.

Так как между многочисленными частицами идеального газа отсутствует какое-либо взаимодействие, то потенциальная составляющая описываемого явления молекул постоянно нулевая . Значит, вся внутренняя сила частиц идеального газа определяется, как средняя кинетическая, и рассчитывается по приведенной выше формуле (1).

Внимание! В наше время на письменных столах можно увидеть сувенир, называемый «маятником ». Этот прибор прекрасно демонстрирует процесс преобразования. Если крайний шарик отвести в сторону, а затем его отпустить, он после столкновения передает свой энергетический заряд следующему шарику, а тот своему соседу.

Виды энергии в физике

Кинетическая и потенциальная энергии, формулы

Вывод

На вопрос, например, как найти кинетическую энергию, ученые давно дали ответ. Уже в середине XIX в. английский механик Уильям Томсон использовал в своих опытах определение «кинетическая». Но современная жизнь заставила проводить глубокие исследования по части преобразования одного вида в другой.

Чтобы увеличить расстояние тела от центра Земли (поднять тело), над ним следует совершить работу. Эта работа против силы тяжести запасается в виде потенциальной энергии тела.

Для того, чтоб понять что же такое потенциальная энергия тела найдем работу, совершаемую силой тяжести при перемещении тела массой m вертикально вниз с высоты над поверхностью Земли до высоты .

Если разность пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяготения во время движения тела можно считать постоянной и равной mg.

Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести то получается, что , работа силы тяжести равна

Из последней формулы видно, что работа силы тяжести при переносе материальной точки массой m в поле тяготения Земли равна разности двух значений некоторой величины mgh. Поскольку работа есть мера изменения энергии, то в правой части формулы стоит разность двух значений энергии этого тела. Это значит, что величина mgh представляет собой энергию, обусловленную положением тела в поле тяготения Земли.

Энергию, обусловленную взаимным расположением взаимодействующих между собой тел (или частей одного тела), называют потенциальной и обозначают Wp. Следовательно, для тела, находящегося в поле тяготения Земли,

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела , взятому с противоположным знаком.

Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, то есть высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела , находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению массы тела на Модуль ускорения свободного падения и расстояние его от поверхности Земли:

Из всего выше сказанного, можем сделать вывод: потенциальная энергия тела зависит всего от двух величин , а именно: от массы самого тела и высоты, на которую поднято это тело. Траектория движения тела никак не влияет на потенциальную энергию.

Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Так же есть:

Кинетическая энергия

В формуле мы использовали.

Определение

Кинетическую энергию тела определяют при помощи работы, которая совершается телом при его торможении от начальной скорости, до скорости, равной нулю.

Кинетическая энергия тела – мера механического движения тела. Она зависит от относительной скорости тел.

Встречаются следующие обозначения кинетической энергии: E k ,W k ,T.

Работу, которую производят над телом (A") можно связать с изменением его кинетической энергии:

Кинетическая энергия материальной точки и тела

Кинетическая энергия материальной точки равна:

где m – масса материальной точки, p – импульс материальной точки, v – скорость ее движения. Кинетическая энергия является скалярной физической величиной.

Если тело нельзя принять за материальную точку, то его кинетическая энергия рассчитывается как сумма кинетических энергий всех материальных точек, которые составляют исследуемое тело:

где dm – элементарный участок тела, который можно считать материальной точкой, dV – объем выделенного элементарного участка тела, v – скорость перемещения рассматриваемого элемента, - плотность участка, m–масса всего рассматриваемого тела, V – объем тела.

В том случае, если тело (отличное от материальной точки) движется поступательно, то его кинетическую энергию можно рассчитать, применяя формулу (2), в которой все параметры отнесены к телу в целом.

При вращении тело вокруг неподвижной оси его кинетическую энергию можно вычислить, применяя формулу:

где J – момент инерции тела по отношению к оси вращения, ?–модуль угловой скорости вращения тела, r – расстояние от элементарного участка тела до оси вращения, L – проекция момента импульса вращающегося тела на ось во круг которой идет вращение.

Если твердое тело совершает вращение относительно неподвижной точки (например, точки O), то его кинетическую энергию находят как:

где – момент импульса рассматриваемого тела относительно точки О.

Единицы измерения кинетической энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит:

Дж (джоуль),

в системе СГС –= эрг.

При этом: 1 дж= 10 7 эрг.

Теорема Кенига

Для самого общего случая при расчете кинетической энергии применяют теорему Кенига. В соответствии с которой, кинетическая энергия совокупности материальных точек есть сумма кинетической энергии поступательного перемещения системы со скоростью центра масс (v c) и кинетической энергии (E" k) системы при ее относительном движении к поступательному перемещению системы отсчета. При этом начало системы отсчета связывают с центром масс системы. Математически данную теорему можно записать как:

где –суммарная масса системы материальных точек.

Так, если рассматривать твердое тело, то его кинетическую энергию можно представить как:

где J c - момент инерции тела по отношению к оси вращения, проходящей через центр масс. В частности, при плоском движении J c =const.В общем случае, ось (она называется мгновенной) перемещается в теле, тогда момент инерции является переменным во времени.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова работа, которая производится над телом за t=3 c (с начала отсчета времени), при силовом взаимодействии, если изменение кинетической энергии исследуемого тела задано графиком (рис.1)?

Решение. По определению изменение кинетической энергии равно работе (A’), которая производится над телом при силовом взаимодействии, то есть можно записать, что:

Исследуя график, приведенный на рис.1 мы видим, что за время t=3 c кинетическая энергия тела изменяется от 4 Дж до 2 Дж, следовательно:

Ответ. A"=-2 Дж.

Пример

Задание. Материальная точка движется по окружности, радиус которой равен R. Кинетическая энергия частицы связана c величиной пути (s), пройденного ей в соответствии с формулой: . Какое уравнение связывает силу (F), действующую на точку и путь s?

В зависимости от вида движения энергия принимает различные формы: кинетическую, потенциальную, внутреннюю, электромагнитную, и т.д. Однако, в большинстве задач по динамике и кинематике рассматривают кинетическую и потенциальную энергии. Сумма этих двух величин составляет полную энергию, которую и требуется найти во многих таких задачах.

Для того чтобы найти полную энергию, как указано выше, необходимо вначале вычислить отдельно как кинетическую, так и потенциальную энергию. Кинетическая энергия - это энергия механического движения системы. Скорость движения при этом является основополагающей величиной, и чем она больше, тем больше кинетическая энергия тела. Ниже указана для вычисления кинетической энергии:E=mv^2 /2, где m- тела, кг, v - движущегося тела, м/с.Из данной формулы можно сделать вывод, что значение кинетической энергии зависит не только от скорости, но и от массы. Груз большей массы при той же скорости обладает большей энергией.

Потенциальную энергию также называют энергией покоя. Это механическая энергия нескольких тел, характеризующаяся взаимодействием их сил. Величина потенциальной энергии находится исходя из массы тела, однако, в отличие от предыдущего случая, оно никуда не перемещается, то есть, его скорость равна нулю. Наиболее распространен случай, когда тело висит над поверхностью Земли в состоянии покоя. При этом формула потенциальной энергии будет иметь вид:P=mgh, где m - масса тела кг, а h - высота, на которой находится тело, м.Следует также обратить внимание, что потенциальная энергия не всегда имеет положительное значение. Если, например, необходимо определить узнать потенциальную энергию тела, находящегося под землей, то она примет отрицательное значение:P=-mgh

Полная энергия является результатом суммирования кинетической и потнециальной. Поэтому формулу для ее вычисления можно записать следующим образом: Eo=E+P=mv^2/2+mgh.В частности, обоими видами энергии одновременно обладает летящее тело, причем, соотношение между ними в ходе разных фаз полета изменяется. В нулевой точке отсчета преобладает кинетическая энергия, затем по мере полета часть ее преобразуется в потенциальную, а в конце полета снова начинает преобладать кинетическая.

Видео по теме

Чтобы определить полную энергию движения физического тела или взаимодействия элементов механической системы, нужно сложить величины кинетической и потенциальной энергии. Согласно закону сохранения эта сумма не изменяется.

Инструкция

Энергия – физическое понятие, характеризующее способность тел некоторой замкнутой системы совершать определенную . Механическая энергия сопровождает любое движение или взаимодействие, может передаваться от одного тела к другому, выделяясь или поглощаясь. Она напрямую зависит от действующих в системе сил, их величин и направлений.

Кинетическая энергия Екин равна работе движущей силы, которая сообщает ускорение материальной точке от состояния покоя до приобретения определенной скорости. При этом тело получает запас , равный половине произведения массы m на квадрат скорости v²:Eкин = m v²/2.

Элементы механической системы не всегда находятся в движении, им свойственно также состояние покоя. В это время возникает потенциальная энергия. Эта величина зависит не от скорости движения, а от положения тела или расположения тел друг относительно друга. Она прямо пропорциональна высоте h, на которой находится тело над поверхностью . Фактически потенциальная энергия сообщается системе силой тяготения, возникающей между телами или между телом и :Епот = m g h, где g – постоянная величина, ускорение свободного падения.

Кинетическая и потенциальная энергия уравновешивают друг друга, поэтому их сумма всегда постоянна. Существует закон сохранения энергии, согласно которому полная энергия всегда остается постоянной. Другими , она не может возникнуть из пустоты или исчезнуть в никуда. Чтобы определить полную энергию, следует объединить приведенные формулы:Епол = m v²/2 + m g h = m (v²/2 + g h).

Классическим примером сохранения энергии является математический маятник. Приложенная сила сообщает работу, которая заставляет маятник раскачиваться. Постепенно потенциальная энергия, образованная в поле силы тяжести, принуждает его уменьшить амплитуду колебаний и, в конце концов, остановиться.

Кинетическая и потенциальная энергии являются характеристиками взаимодействия и движения тел, а также их способности совершать изменения во внешней среде. Кинетическая энергия может определяться для одного тела относительно другого, в то время как потенциальная всегда описывает взаимодействие нескольких объектов и зависит от расстояния между ними.

Кинетическая энергия

Кинетической энергией тела называют физическую величину, которая равна половине произведения массы тела на его скорость в квадрате. Это энергия движения, она эквивалентна той работе, которую должна совершить сила, приложенная к телу в состоянии покоя, для того, чтобы сообщить ему заданную скорость. После удара кинетическая энергия может преобразоваться в иной вид энергии, например, в звуковую, световую или тепловую.

Утверждение, которое называют теоремой о кинетической энергии, говорит о том, что ее изменение является работой равнодействующей силы, приложенной к телу. Данная теорема справедлива всегда, даже если тело движется под действием непрерывно меняющейся силы, а ее направление не совпадает с направлением его перемещения.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия определяется не скоростью, а взаимным положением тел, например, относительно Земли. Данное понятие может быть введено только для тех сил, работа которых не зависит от траектории движения тела, а определяется только его начальным и конечным положениями. Такие силы называют консервативными, их работа равна нулю, если тело перемещается по замкнутой траектории.

Консервативные силы и потенциальная энергия

Сила тяжести и сила упругости являются консервативными, для них можно ввести понятие потенциальной энергии. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое.

Изменение потенциальной энергии тела в поле силы тяжести, взятое с противоположным знаком, равно работе, которую совершает сила для перемещения тела. При упругой деформации потенциальная энергия зависит от взаимодействия частей тела друг с другом. Обладая определенным запасом потенциальной энергии, сжатая или растянутая пружина может привести в движение тело, которое к ней прикреплено, то есть сообщить ему кинетическую энергию.

Помимо сил упругости и тяжести свойством консервативности обладают другие виды сил, например, сила электростатического взаимодействия заряженных тел. Для силы трения понятие потенциальной энергии нельзя ввести, ее работа будет зависеть от пройденного пути.

Источники:

• Физикон, Кинетическая и потенциальная энергии